U652406 [YCU Cup] Aerhuo 的特训

**Aerhuo**是 YCU 算法队的卷王。为了备战 XCPC，他给刚入队的 **威汉森** 布置了一道关于矩阵构造的思维题。威汉森一看题目就晕了，你能帮帮他吗？

你需要构造一个 $n \times n$ 的网格，并将整数 $1$ 到 $n^2$（每个数恰好出现一次）填入其中。 我们定义一个网格的 **“训练强度”** 为：**该网格所有可能的子矩形内的数字之和的总和**。 用数学公式描述，若网格为 $A$，则训练强度 $S$ 定义为： $$ S = \sum_{r_1=1}^{n} \sum_{c_1=1}^{n} \sum_{r_2=r_1}^{n} \sum_{c_2=c_1}^{n} \left( \sum_{i=r_1}^{r_2} \sum_{j=c_1}^{c_2} A_{i,j} \right) $$ （即：枚举所有左上角 $(r_1, c_1)$ 和右下角 $(r_2, c_2)$ 确定的子矩形，计算子矩形内所有元素之和，再将这些和累加起来）。 **目标**： 1. 构造一个网格，使得其 **“训练强度” 最大**。 2. 在满足强度最大的前提下，构造出的网格必须是 **字典序最小** 的。 **关于网格字典序**： 将网格按行优先顺序展开成一个长度为 $n^2$ 的序列（即第一行 $1 \dots n$，然后第二行 $1 \dots n \dots$）。 比较两个网格时，找出它们第一个数字不同的位置，该位置数字较小的网格字典序更小。 **本题包含多组测试数据。**

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10$)，表示测试数据的组数。 接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $n$，表示网格的大小。

对于每组测试数据，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示你构造的 $n \times n$ 网格。 相邻整数之间用空格分隔。

## 数据范围 对于 $100\%$ 的数据， $1 \le T \le 10$， $1 \le n \le 500$，且单测试点数据的 $n^2$ 之和 $\sum n^2 \le 2.5 \cdot 10^5$。