U659114 矩阵树定理？

这是......矩阵树定理？

给定一张 $n$ 个结点 $m$ 条边的带权有向图。 定义其一个内向生成树 $T$ 的权值为 $T$ 中所有边权的乘积。 对于所有的 $1\le k \le n$，分别求出以 $k$ 为根的所有不同内向生成树的权值之和，对 $998244353$ 取模。

第一行包含两个整数 $n, m$，表示点数与边数。 接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u, v, w$，表示一条 $u\to v$ 的、权值为 $w$ 的有向边。

一行输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示以 $i$ 为根的所有不同内向生成树的权值之和，注意对 $998244353$ 取模。

**本题采用捆绑测试。** 其中子任务 $0$ 为样例，计 $0$ 分。 ::cute-table{tuack} | Subtask 编号 | $n$ | $m$ | 特殊性质 | 分数 | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | $1$ | $\le 10$ | $\le 20$ | 无 | $10$ | | $2$ | $\le 100$ | $\le n^2$ | 无 | $25$ | | $3$ | $\le 10^3$ | $\le n+10$ | 无 | $15$ | | $4$ | $\le 10^3$ | $\le n^2$ | A | $10$ | | $5$ | $\le 10^3$ | $\le n^2$ | 无 | $40$ | 特殊性质 A：保证对于所有边有 $u_i \le v_i$。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le u_i, v_i \le n \le 10^3, 0\le m \le n^2, 0\le w_i< 998244353$。