U663298 疯狂的背包问题(3) - 01背包问题（计数组合问题）

动态规划问题中的 01 背包问题模板题，本题考察的是**方案计数**而非最优价值或可行性。

有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包。每件物品只能使用一次。 第 $i$ 件物品的体积是 $v_i$。 现需要计算：有多少种不同的选择物品的方案，可以使得**恰好装满**背包（即所选物品的总体积**等于** $V$）？ **注意**：两种方案不同当且仅当它们选择的物品集合不同。

第一行两个整数 $N$，$V$，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。 接下来有 $N$ 行，每行一个整数 $v_i$，表示第 $i$ 件物品的体积。

输出一个整数，表示恰好装满背包的方案数。 如果没有任何方案可以恰好装满背包，输出 `0`。 由于答案可能很大，请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

**数据范围** * $0 < N, V \leq 10^3$ * $0 < v_i \leq 10^3$ **注意**： 1. 本题只要求计算方案数，不涉及物品价值 2. 物品的输入顺序不影响计数结果 3. 由于需要对大数取模，建议在状态转移时使用取模运算