U716075 BY 的抓颓计划 (BY's Slacker Purge Plan)

继 PJY 在[一场极其危险的博弈](https://www.luogu.com.cn/problem/U716013)中落网后，严厉的 BY 老师把 PJY 给制裁了，并顺藤摸瓜，挖掘出了隐藏在班级底层的庞大“颓废联盟”网络！ 为了彻底肃清班风，将这股不正之风连根拔起，BY 决定联合同为老师的 SD，开展一场名为“双线抓颓”的清剿行动。 而这场行动的起点，正是罪恶的源头——PJY 的座位！

班级里共有 $N$ 名同学（编号 $1 \sim N$），每个人都有一个“颓废值” $W_i$。PJY 的编号为 $S$。 颓废联盟内部有一套隐秘的传阅网络，由 $M$ 条单向传播途径构成。一条从 $u$ 到 $v$ 的有向边，意味着如果查到了同学 $u$，BY 就可以顺着线索立刻查到同学 $v$。 这群学生非常狡猾，他们的传播网络中可能存在**环（互相包庇）**。也就是说，如果 BY 发现了一群互相传阅形成环的学生，只要顺藤摸瓜抓到其中一个，就可以**把这个环里（以及环能相互到达）的所有学生一网打尽**。 现在，BY 和 SD 两位老师将**同时**从 PJY 的座位（节点 $S$）出发，顺着传播网络（有向边）进行抓捕。 - 他们可以分开行动，走两条不同的路径，以覆盖更多的学生。 - 只要某名同学被 BY **或者** SD 抓到（或者因为同伙被抓而被一网打尽），老师们就能缴获他的颓废值 $W_i$。 - **注意：如果一名同学被两位老师都抓到了，他的颓废值只能计算一次（即不重复计算）**。 请你帮 BY 老师计算出，在最优的双线抓捕路线下，他们最多能缴获多少总颓废值？

第一行包含三个整数 $N, M, S$，分别表示同学总数、单向传播途径的数量，以及起点 PJY 的编号。 第二行包含 $N$ 个整数 $W_1, W_2, \dots, W_N$，表示每名同学的颓废值。 接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示存在一条从 $u$ 到 $v$ 的单向传播途径。

输出一个整数，表示两位老师最多能缴获的总颓废值。

起点 $S = 1$。 节点 $1, 2, 3$ 构成了一个强连通分量（环）。只要到达其中任意一个，就能把 $1, 2, 3$ 全部抓住，缴获 $10 + 20 + 30 = 60$。 此时相当于两位老师都站在了这个巨大的“颓废窝点”上。 随后，BY 老师可以选择路线 $1 \to 4 \to 5$，抓获节点 4 和 5，额外缴获 $40 + 50 = 90$。 MS 老师可以选择路线 $1 \to 6 \to 5$，抓获节点 6 和 5，额外缴获 $60 + 50 = 110$。 节点 5 被两人同时抓到，只能计算一次（50）。 最终两人联合抓捕的节点集合为 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$，总颓废值为 $10+20+30+40+50+60 = 210$。 ### 数据规模与约定 | Subtask | 分数 | $N \le$ | $M \le$ | 特殊性质 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **0** | $10$ | $15$ | $30$ | 无 | | **1** | $30$ | $2000$ | $10000$ | 保证给定的图是一个 DAG（无环） | | **2** | $60$ | $2000$ | $10000$ | 无 |