U719050 质数口袋

小明有一个容量为 $n$ 的口袋。他按照从小到大的顺序依次寻找质数： $$ 2,3,5,7,11,\ldots $$ 如果加入当前质数后，口袋中所有数字的总和不超过 $n$，就将这个质数放入口袋；否则停止。 请依次输出最终放入口袋中的所有质数，每个数占一行，最后再输出这些质数的个数。

输入一个整数 $n$。

依次输出放入口袋中的质数，每个质数占一行。最后一行输出质数的个数。

对于所有数据，$1\le n\le 10^9$。 ## 样例说明 $2+3+5+7=17\le20$，但再加入下一个质数 $11$ 后会超过口袋容量，因此共放入 $4$ 个质数。