U719062 感染扩散

有一个 $n\times m$ 的地图。地图中包含三种位置： - \`.\` 表示空地； - \`#\` 表示障碍物； - \`S\` 表示感染源。 第 $0$ 天时，所有感染源均已经被感染。此后每天，感染都会从已经感染的位置向上、下、左、右四个方向扩散一格。感染不能进入或穿过障碍物。 给定整数 $k$，求经过 $k$ 天以后，还有多少个最初为空地且没有被感染的位置。

第一行三个整数 $n,m,k$。 接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串，表示地图。

输出一个整数，表示经过 $k$ 天后仍未被感染的空地数量。

## 数据范围 对于所有数据： - $1\le n,m\le 1000$； - $0\le k\le 10^9$； - 地图中至少存在一个感染源。