火星人plus

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。 火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为 $1,2,3…$。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。 一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 $1,2,3,4$ 和 $5$,当它们按正常顺序排列时,形成了 $5$ 位数 $12345$,当你交换无名指和小指的位置时,会形成 $5$ 位数 $12354$,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成 $54321$,在所有能够形成的 $120$ 个 $5$ 位数中,$12345$ 最小,它表示 $1$;$12354$ 第二小,它表示 $2$;$54321$ 最大,它表示 $120$。下表展示了只有 $3$ 根手指时能够形成的 $6$ 个 $3$ 位数和它们代表的数字: 三进制数 - $123$ - $132$ - $213$ - $231$ - $312$ - $321$ 代表的数字 - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ - $6$ 现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式


共三行。 - 第一行一个正整数 $N$,表示火星人手指的数目。 - 第二行是一个正整数 $M$,表示要加上去的小整数。 - 下一行是 $1$ 到 $N$ 这 $N$ 个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

输出格式


$N$ 个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例 #1

5
3
1 2 3 4 5

输出样例 #1

1 2 4 5 3

说明

- 对于前 $40\%$ 数据,$1≤N≤10^4,1≤M≤100$。 - 对于前 $70\%$ 数据,$1≤N≤10^4,1≤M≤10^{15}$。 - 对于 $100\%$ 数据,$1≤N≤10^5,1≤M≤10^{15}$。