U724903 起始标记 (mark)

小 Z 的机器人在二维整数坐标平面上运动，初始位于 `(0, 0)`，面向北方。北、东、南、西分别对应 y 轴正方向、x 轴正方向、y 轴负方向、x 轴负方向。 机器人使用一张环形指令带。指令带上依次写有 $n$ 条指令，相邻关系首尾相接： * `F`：沿当前朝向前进一步； * `L`：原地向左转 90°； * `R`：原地向右转 90°。 执行程序时，机器人会从指令带上的某一条指令开始，沿固定方向依次执行，直到每条指令都恰好执行一次。指令的环上次序已知，但原本用于标记第一条指令的记号脱落了。 给定按环上顺序抄录的指令串 $s = s_1s_2\cdots s_n$。若选择第 $i$ 条指令作为起点，实际执行顺序为 $$ s_i s_{i+1} \cdots s_n s_1 s_2 \cdots s_{i-1} $$ 枚举全部 $n$ 个可能的起点，求机器人一共可能到达多少个不同的最终位置。

第一行一个整数 $n$。 第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅包含字符 `F`、`L`、`R`。

输出一个整数，表示不同最终位置的数量。

##### 样例 1 解释 三个可能的起点对应字符串 FLF、LFF、FFL，最终位置依次为 `(-1,1)`、`(-2,0)`、`(0,2)`。 ##### 大样例 2 说明 该样例符合测试点 1 ~ 12 的约束。 ##### 大样例 3 说明 该样例符合测试点 15 ~ 20 的约束。 ### 数据范围与提示 对于所有测试数据，保证： * $1 \le n \le 2 \times 10^5$； * $s$ 仅包含字符 `F`、`L`、`R`。 本题共 20 个测试点，每个测试点 5 分，各测试点单独计分。 | 测试点编号 | 特殊限制 | | :--- | :--- | | 1 ~ 12 | $n \le 2000$ | | 13 ~ 14 | 执行完整指令串后，机器人的朝向不变 | | 15 ~ 20 | 无 | 下发文件：[download_3625.zip](https://pan.laijalen.cn/d/%E6%88%91%E7%9A%84%E6%96%87%E4%BB%B6/%E4%BF%A1%E6%81%AF%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E5%85%B3%E8%B5%84%E6%BA%90/%E9%A2%98%E7%9B%AE%E9%99%84%E4%BB%B6/download_3625.zip?sign=ZvN99QO98X9HstaHdimZqq_ze0PVbtiaoEK86ptM2Vs=:0)