U730213 旧日铁砧的规矩

地下城街区的铁匠铺有一条不可打破的死规矩：购买装备必须精准支付，概不找零，也不接受任何溢价。 旧帝国遗留的铸币系统遵循严格的数学规律：铸币的阶数从 $0$ 开始编号，第 $i$ 阶铸币的面值恰好为 $2^i$（$i \in \mathbb{N}$）。 冒险者公会为新人配发的标准钱袋中，装有从第 $0$ 阶到第 $k$ 阶的铸币，**每一阶恰好一枚**。除了这套标准配发，你在迷宫中偶然捡到了 $x$ 枚散落的旧帝国铸币（$x \in \{0, 1, 2\}$），它们的阶数会被明确告知。 现在你看中了图册上的 $q$ 件装备，面对一长串的标价，你需要快速盘算能否满足铁匠的要求。

你当前拥有基础资金：面值从 $2^0$ 到 $2^k$ 的铸币各恰好一枚。 额外资金：$x$ 枚阶数为 $a_i$ 的铸币（面值为 $2^{a_i}$），$a_i$ 必定在 $0$ 到 $k$ 之间。 每次挑选装备可以看作一次独立的询问。第 $j$ 次询问会给出该装备的标价 $m$。 对于每次询问，请判断：在每次询问相互独立的情况下，你能否从现有的所有铸币中选出若干枚，使其面值总和**恰好等于** $m$。

第一行包含三个非负整数 $k, x, q$，分别表示标准钱袋包含的最高铸币阶数、额外铸币的数量，以及询问的次数。 若 $x > 0$，第二行将包含 $x$ 个非负整数 $a_1, \dots, a_x$，表示额外铸币的阶数。若 $x = 0$，则该行留空或不存在。 接下来 $q$ 行，每行包含一个正整数 $m$，表示本次询问的装备标价。

输出共 $q$ 行。对于每次询问，如果现有的铸币能够恰好凑出标价 $m$，输出 `YES`，否则输出 `NO`（**注意大小写**）。

**【样例解释 #1】** 基础资金为 $k=3$，即拥有面值为 $2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8$ 的铸币各一枚。 额外获得 $x=1$ 枚阶数为 $2$ 的铸币，即多出一枚面值为 $4$ 的铸币。 当前拥有的铸币面值集合为：$1, 2, 4, 4, 8$，总面值为 $19$。 * 询问 1（标价 $m=7$）：支付方式为 $1+2+4=7$，可以凑出，输出 `YES`。 * 询问 2（标价 $m=15$）：支付方式为 $1+2+4+8=15$，可以凑出，输出 `YES`。 * 询问 3（标价 $m=19$）：支付方式为 $1+2+4+4+8=19$，可以凑出，输出 `YES`。 * 询问 4（标价 $m=20$）：超出拥有铸币的总面值上限，无法凑出，输出 `NO`。 **【数据规模与约定】** * 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \le q \le 10^3$，$0 \le k \le 10$，$1 \le m \le 10^4$。 * 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le q \le 10^5$，$0 \le k \le 16$，$x \in \{0, 1, 2\}$，$0 \le a_i \le k$，$1 \le m \le 2 \times 10^5$。 * 若 $x = 2$，输入的 $a_1$ 与 $a_2$ 可以相同或不同。 * 保证你所拥有的全部铸币总面值不超过 $2 \times 10^5$。