U751948 远航星

 现在是 2026.11.10，爱弥斯啥时候复刻。

有一棵有 $N$ 个节点的树，节点编号为 $1, 2, \dots, N$，以节点 $1$ 为根。 给每个节点 $u$ 分配一个标号 $L_u$，使这些标号恰好是 $1$ 到 $N$ 的一个排列。 两个节点的最近公共祖先，是同时位于根到这两个节点的路径上、且距离根最远的节点，记为 $\text{LCA}(i, j)$。 请构造一种标号方案，使满足 $1 < i, j < N$ 且 $L_i < L_{\text{LCA}(i,j)} < L_j$ 的有序数对 $(i, j)$ 尽可能多。 节点 $1$ 和节点 $N$ 不作为被统计对的端点，但仍需要分配标号，也仍然可以是其他节点的最近公共祖先。

第一行包含一个整数 $N$，表示节点数。 第二行包含 $N - 1$ 个整数 $G_2, G_3, \dots, G_N$，其中 $G_i$ 表示节点 $i$ 的父亲。保证这些父子关系构成一棵以节点 $1$ 为根的树。

输出一行 $N$ 个整数 $L_1, L_2, \dots, L_N$，表示每个节点的标号。 如果有多组最优方案，输出任意一组均可。不需要输出最大数对数。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \le N \le 2000$，$1 \le G_i \le N$，输入的父子关系构成一棵以节点 $1$ 为根的树。 我不知道这题算不算计数，反正 HS 因为我当时在期中考不知道，随便选的水题。