U92408 树
题目背景
本题所用主要算法为 $\bold{dsu~on~tree}$ ，但没有那么裸。
题目描述
给定一棵树。
令 $[L,R]$ 表示树上序号在 $[L,R]$ 内的点的集合。
同时，令函数 $\bold F(\{ \rm S\})$ 表示令集合 $\rm S$ 内的点联通的需要的最小边数。
问题则是求：
$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i}^n \bold F([i,j])$$
输入格式
第 $1$ 行，一个整数 $n$ 表示点数。
第 $2\sim n$ 行，每行两个整数 $u,v$ 表示节点 $u$ 到节点 $v$ 有一条边。
输出格式
一行一个整数，表示答案，意义见题目描述。
说明/提示
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 100,000$。