U93144 斑斓星（star）

三道题名字取自专辑 [Girls POP Vol.2](https://www.dizzylab.net/albums/d/DLCD03/) 的一首歌的标题，这一系列专辑都超好听~

天上有 $n$ 颗星星，人们为了标识出星座，给这 $n$ 颗星星之间画上了 $m$ 条链接。定义一个星座是一个星星构成的非空集合，一个星座的密集度是找出其中一颗星星，与星座内其他星星相连的链接数最小，该星座的密集度就是这颗星星在星座内其他星星相连的链接数。 请你找出一个星座，其密集度最大。

第一行两个正整数 $n, m$ 分别表示星星和链接数量。 接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u, v$，表示星星 $u$ 和星星 $v$ 之间有一条链接。 保证两颗星星之间最多一条链接，每条链接勾连不同的两颗星星。

输出一个正整数，表示密集度最大的星座的密集度。

#### 【样例 1 解释】 星座的样子如图：  保留星星 $1, 2, 3, 4, 5$ 可以达到最大的密集度。 #### 【数据范围】 时间限制：$1\,\mathrm{s}$ 空间限制：$512\,\mathrm{MB}$ 对于 $100\%$ 的数据，$n, m \le10^5$。 | 测试点 | $n$ | $m$ | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1,2$ | $\le 3$ | $\le3$ | | $3,4,5$ | $\le3$ | $\le10^2$ | | $6,7$ | $\le18$ | $\le10^3$ | | $8$ | $\le10^3$ | $\le10^5$ | | $9,10$ | $\le10^5$ | $\le10^5$ | #### 【故事】 阿斯卡特兰，我还是喜欢直接叫她，兰。 小时候的兰就非常可爱，尤其是在她看星星的时候。她的眼眸是酒红色的，会令任何人沉醉其中。 今天晚上，我们再次一起坐在屋顶上。我拿着星图带她认识一个个星座。“我为什么没有在天上看到这些竖线呢？”“啊，那是我们为了更好地记住每个星座的样子，在星图上画的。” “嘿嘿，我最喜欢这个星座了，可惜它现在看起来不太明显呢。”“是啊，我们也并不总是能看到这星图上的那些星星呢……” 这时，我注意到她开始出神地凝视那个星座在星空中的方向。是我的错觉吗？好像这个星座的星星逐渐变得明亮起来，而其他星星立刻显得黯然失色。 她转过头，冲我笑嘻嘻地说，“嘿嘿，那你给我讲讲这个星座的故事呗。”