U98418 難題「仏の御石の鉢　-砕けぬ意思-」　【因出题人要求已经隐藏】

輝夜が出した難題の一つ。割れない石の鉢。 輝夜はこれで石焼ビビンバ的な物でも食べようとしたのだろうか。 辉夜所出的难题之一。难以切割的石碗。 辉夜是不是打算拿这个来做石头拌饭之类的东西啊。

作为一个真实neet，辉夜每天都要练习《东方永夜抄》直到深夜。终于有一天，辉夜因为过于劳累而昏迷不醒。 永琳：来，你过来，对对对就是你，铃仙。 铃仙（瑟瑟发抖）：师匠我我我来了，有有有什么事吗？ 永琳：给辉夜配制的药缺几朵太阳花，你去太阳花田摘点回来。 铃仙：。。。。。。。 永琳：怎么，不愿意去吗，那你试试这个没加太阳花抑制毒性的药也行。 铃仙：。。。 永琳（突然想起）：哦对了不死鸟的羽毛好像也行（seeing 铃仙） 铃仙：。 师匠（无可奈何）：算了，你去调整一下那个石头碗吧。 铃仙（长出一口气）：好我这就去。 ----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------------------- 佛御石之钵是辉夜所拥有的五件神宝之一，拥有着极高的硬度与重量，所以辉夜经常拿来砸人(永琳：哎~)。可是，佛御石之钵也是一个巨大的魔力源泉，其中蕴藏的魔力甚至可以媲美~~帕琪~~姆Q的贤者之石。佛御石之钵内部是由许多魔法符文组成的，因此很容易因外物撞击而破坏内部的符文序列。永琳在维护这条序列时，总是会用许多奇怪的方式（见输入格式）来探查序列的损伤，然后进行增删。 铃仙因为一直跟在永琳身边,所以便记下了永琳的探查与修补方法，但是维护佛御石之钵所需精力非常大，而且她还要协同帝去抓兔子，所以请你写一个程序，帮助铃仙解决问题吧。

第一行$n,m$ 第二行$n$个数，表示初始符文序列 第$3 \cdots m+2$行，每行两个数$opt,y$ - $opt=1$ 向序列中插入一个数$y$ - $opt=2$ 删除序列中的一个数$y$ - $opt=3$ 输出序列中排名为$y$的数 - $opt=4$ 输出序列中与$y$异或值最大的数 - $opt=5$ 输出$y$与序列中的数字的最大and值 - $opt=6$ 设$x$为$y$的前驱+2，求以下式子的值 $$\sum_{k=1}^{x} \lambda(k)[\frac xk]$$（设$\Omega$表示$k$的全部质因子的个数（算相同的数），则$\lambda(k)=(-1)^{\Omega(k)}$) - $opt=7$ 设$x$为$y$的后继+2,求以下式子的值 $$\sum _{i=1}^x \sigma(i^2)$$ (σ(n)表示整数n的所有正因数的个数)

对于每个检查操作，输出每行一个数

设数组内与插入的数为$a$ - 10% 只有$1,2,3$操作 - 20% $n,m \leq 1000$ - 40% 无$6,7$操作 - 100% $0 \leq a \leq 1000000$ $n,m\leq30000$ - 100% 铃仙不会使用能力使正在编程的你变得疯狂 - 100% 永琳不会出现帮你解决问题 - 100% 辉夜不会醒