UVA10209 Is This Integration ?

在下图中，有一个正方形 $ABCD$，且 $AB = BC = CD = DA = a$。以四个顶点 $A, B, C, D$ 为圆心、以 $a$ 为半径各作一段圆弧。以 $A$ 为圆心所作的圆弧，从相邻顶点 $B$ 起始，到相邻顶点 $D$ 结束；其余各弧以同样方式绘制。这样会形成三种不同形状的区域。你需要求出这些不同形状区域的总面积（即分别求出每一类形状区域的总面积）。 

输入文件的每一行包含一个浮点数 $a$（$0 \le a \le 10000$），表示正方形的边长。输入以 EOF 终止。

对于输入的每一行数据，请输出一行，给出图中三种不同图案（上图所示为不同填充样式）对应区域的总面积。 这三个数均为浮点数，保留三位小数。第一个数表示条纹区域的面积，第二个数表示点状区域的总面积，第三个数表示其余区域的面积。