UVA1085 House of Cards

有一副牌，共红黑两种花色，其中每种花色有 $M$ 张牌。按某种顺序排好后取出前 $8$ 张拼成房子状，如图。  剩下的牌摊开放在桌面上，这样两人都能知道。 Axel和Birgit两人游戏，Axel拥有红色，Birgit拥有黑色，左边第一张牌的颜色对应的游戏者为先手。如图，第一张是 $6B$ 故Birgit是先手。 游戏者轮流操作，每次取出左边第一张牌，并进行一下操作中的一种： - 拿在手里（仅当手中无牌时）。 - 在两个相邻的峰之间搭一张牌（使用手中的或者新拿的），作为楼面。剩下的一张（如果有）拿在手里。 - 把手中的与新取的放在一张楼面上形成一个峰。 **注意：规定手中只能拿一张牌。** 每组成一个三角形（向上或向下均可），记 分规则：组成三角形的牌的花色哪种多，就给那个人加分，分值为三张牌点数和。 当桌子上所有牌被取完，如果有游戏者拿着牌，做以下操作：如果此牌花色与自己相同，加分；否则减分。分值为牌的点数。 两位游戏者足够聪明，计算某个游戏者最多比对手高多少分。

**多组数据** 对每组数据： 第一行为要计算的游戏者名字； 第二行时整数 $M$ ; 第三行按已经排好的顺序给出 $2M$ 张牌，其中每种花色与点数的组合只出现一次。 输入结束的标志是字符串 END。

对每组数据，输出相差的最大值,具体格式见样例。 若两人平手，输出"Axel ans Birgit tie"。 ### 样例输入 Axel 5 1R 2R 3R 4R 5R 5B 4B 3B 2B 1B Birgit 5 1R 2R 3R 4R 5R 5B 4B 3B 2B 1B Birgit 5 1R 1B 3R 4R 5R 5B 4B 3B 2R 2B End ### 样例输出 Case 1: Axel wins 1 Case 2: Birgit loses 1 Case 3: Axel and Birgit tie