Morley's Theorem

Morley 定理是这样的：作三角形 $ABC$ 每个内角的三等分线，相交成三角形 $DEF$，则 $DEF$ 是等边三角形，如图所示。你的任务是根据 $A$、$B$、$C$ $3$ 个点的位置确定 $D$、$E$、$F$ $3$ 个点的位置。 **【输入格式】** 输入第一行为测试数据组数 $T$（$T \le 5000$）。每组数据包含一行 $6$ 个整数 $x_A,y_A,x_B,y_B,x_C,y_C$，即 $A$、$B$、$C$ $3$ 个点的坐标。输入保证三角形 $ABC$ 的面积非 $0$。所有坐标为不超过 $1000$ 的非负整数。 $A$、$B$、$C$ 按照逆时针的顺序排列。 **【输出格式】** 对于每组数据，输出 $6$ 个实数（保留 $6$ 位小数）$x_D,y_D,x_E,y_E,x_F,y_F$（允许误差不超过 $10^{-5}$）。

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=23&page=show_problem&problem=2119 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/111/p11178.pdf) 



2
1 1 2 2 1 2
0 0 100 0 50 50

1.316987 1.816987 1.183013 1.683013 1.366025 1.633975
56.698730 25.000000 43.301270 25.000000 50.000000 13.397460