UVA11178 Morley's Theorem

Morley 定理是这样的：作三角形 $ABC$ 每个内角的三等分线，相交成三角形 $DEF$，则 $DEF$ 是等边三角形，如图所示。你的任务是根据 $A$、$B$、$C$ $3$ 个点的位置确定 $D$、$E$、$F$ $3$ 个点的位置。

输入第一行为测试数据组数 $T$（$T \le 5000$）。每组数据包含一行 $6$ 个整数 $x_A,y_A,x_B,y_B,x_C,y_C$，即 $A$、$B$、$C$ $3$ 个点的坐标。输入保证三角形 $ABC$ 的面积非 $0$。所有坐标为不超过 $1000$ 的非负整数。 $A$、$B$、$C$ 按照逆时针的顺序排列。

对于每组数据，输出 $6$ 个实数（保留 $6$ 位小数）$x_D,y_D,x_E,y_E,x_F,y_F$（允许误差不超过 $10^{-5}$）。