UVA11195 Another n-Queen Problem

[PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/111/p11195.pdf) 我相信每一个学过回溯的人都知道 $n$ 皇后问题吧。在 $n$ 皇后问题中你需要求出把 $n$ 个皇后放在一个 $n\times n$ 的棋盘上使得它们两两不能互相攻击。为了让这个问题难一点（简单一点？），有一些坏的格子，在这些坏格子上不能放置皇后。请注意，这些坏格子并不能阻挡皇后间的攻击。 即使两个方案在经过一些反转和旋转后能变得一样，它们仍被认为是不同的。所以对于传统的 $8$ 皇后问题，其实有 $92$ 种方案。

输入最多包含 $10$ 组测试数据。 对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n(3\leq n\leq15)$。接下来 $n$ 行代表这个棋盘。其中，空着的格子以一个点 `.` 表示，坏的格子以一个星号 `*` 表示。最后一组测试数据只有一个单独的数字 $0$，它不应被处理。

对于每组测试数据，输出测试数据的编号和方案数量。