UVA11302 Hexadecimal Digits of an Integral

求下面式子 $$\left(\int_0^136\left(\prod_{k=1}^{\infty}\frac{2}{\sqrt[2^k]{2}+1}\right)^2-48(x+1)^{-1}\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^k}{k+1}x^{2k+2}\mathrm dx\right)^{1/2}$$ 的十六进制表示法的的第 $k$ 位。例如，假若答案是 $(\overline{n_1.n_2n_3n_4\cdots n_k\cdots})_{\mathrm{HEX}}$，那么你需要给出 $n_k$。

多组数据。至多 $50$ 组。每组数据包含一个整数 $k(k\le 10^6+1)$。

对于每行输入，给出一个十六进制数位，即为答案。