UVA11424 GCD - Extreme (I)

给定 $n$，求 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i+1}^n\gcd(i,j)$$ 其中 $\gcd(i,j)$ 指的是 $i$ 和 $j$ 的最大公约数。

**本题有多组数据。** 对于每组数据，输出一个整数 $n$，如果 $n=0$ 就终止程序。

对于每组数据，输出计算结果，保证可以用 $64$ 位整形变量存储。

对于 $100\%$ 的数据， $1 < n < 2 \times 10^5+1$，最多 $2 \times 10^4$ 组数据。