UVA1145 War
题目描述
在许多地方，纸牌游戏”战争“在儿童中很流行。我们发现，比赛结果完全取决于A和B两个玩家纸牌的初始分配。
我们想出了一个使用32张纸牌的纸牌游戏，忽略纸牌的花色，只看他们的大小。我们有 $4×8$ 张牌：7 (7)、8 (8)、9 (9)、10 (T)、杰克 (J)、皇后 (Q)、国王(K)和王牌 (A)，其中A是最强的牌，7是最弱的牌，即：7 < 8 < 9 < T < J < Q < K < A.
在游戏开始时，玩家每人手拿16张牌，面朝下。游戏的目的是赢得所有的牌。两个玩家现在都把他们的头牌面朝上放在桌子。将两个玩家的牌进行比较，较大的一方将两张牌（面朝下）加到他自己的牌组的底部。需要注意的是，首先添加的是较高的、获胜的牌。然后两个玩家都交出下一张牌，以此类推。
如果双方的牌相等，就发生战争。将两张相等的牌放在桌面上，双方继续比较下一张牌，谁的牌越大则谁赢得战争，并将所有四张牌面朝下添加到牌组底部。如果新的面朝上卡片相等，好吧，战争还在继续：每个玩家都将下一张牌面朝上。只要面对面的牌继续平等，战争就这样继续下去，一旦他们是不同的，较高的牌的玩家赢得所有战争中的牌，然后把这些牌加到自己的牌堆的底部，较高的牌先加入底部。
例如，假设玩家A和B有以下牌组（玩家A的牌组首先显示，牌组的顶部在左侧）：
$AKKQQJJTT998877A$
$AK7QQJJTT99887KA$
一场战争的开始是因为A和B都打A，然后战争因为国王而继续，最后玩家A的国王战胜了玩家B的7。因此，玩家A收集桌上所有的牌。现在如下：
$QQJJTT998877AK7KKAA$
$QQJJTT99887KA$
关于整个比赛的结果有四种情况：
1. 当玩家B的牌堆变空而玩家A仍然拥有牌时，玩家A赢得游戏。
2. 玩家B在双方纸牌对称的情况下获胜。
3. 一个平局，当两个玩家同时用尽他们的牌。
4. 这场比赛将永远持续下去。
请你编写一个程序，从玩家A和B的初始牌组计算游戏结果。
输入格式
输入文件包含几个测试用例，每个测试用例由两行组成：
第一行是玩家A的牌组，第二行是玩家B的牌组。
输出格式
对于每个测试用例，您的程序必须输出一行，且必须是`A wins`、`B wins`、`draw game`或者`play forever`中的一个（分别是：A赢、B赢、平局和永远持续），这取决于游戏的结果。