UVA12393 Non-negative Partial Sums

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$。你可以对其进行 $k$（$0\le k\le n-1$） 次操作，每次操作将队首元素放到队尾，使序列变为 $a_k,a_{k+1},\dots,a_{n-1},a_0,a_1,\dots,a_{k-1}$。请问有多少种操作次数满足操作后的序列所有前缀和均非负？

**本题单个测试点内有多组测试数据。** 对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le10^6$），第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$（$\left|a_i\right|\le1000$）。 当 $n=0$ 时，输入结束。

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示满足条件的操作次数数量。