UVA12413 Big Decimal Calculator

一些像 Java 一样的语言有高精度十进制计算库支持基础的算数操作，比如加减乘除。然而，科学问题通常需要计算数学函数像 $\sin$,$\cos$，等等。在这个问题中，你需要实现一个高精度十进制计算器。 这里有 $15$ 种运算： - 二元运算：`add`,`sub`,`mul`,`div`,`pow`,`atan2` - 一元运算：`exp`,`ln`,`sqrt`,`asin`,`acos`,`atan`,`sin`,`cos`,`tan` 三角函数使用弧度制。

输入最多有 $100$ 行。每行由一个操作名开始，然后是参数，接下来是精度 $p(1\le p\le50)$。每一个参数都是一个或多个数字，然后是一个小数点，接下来又是是一个或多个数字。整数部分不会省略，但是小数点和小数部分可能一起被省略。参数前可能会有一个负号。输入的每个数最多有 $20$ 位小数。在 `pow`,`exp`,`ln` 和 `sqrt` 函数中，所以参数都严格为正。在 `asin` 和 `acos` 函数中，参数的整数部分一定是零。

对于每一行，输出答案，四舍五入保留到小数点后 $p$ 位（不要使用科学计数法！）。保证答案是有限数，并且答案的整数部分不会超过 $10$ 位。

你可能注意到这个问题不是语言中立的。我的意思是，一些编程语言比另一些语言更有优势。这是有意的：现实世界中软件开发就像这样。选择编程语言，库和整体架构可能很重要。 在这个话题上有相当多的文献（比如 Bruno Haible 和 Thomas Papanikolaou（译者注：这两个人我没搜找到他们具体干了什么，如果有人找到了可以把内容私信发我或发在讨论区，谢谢）的一系列快速高精度有理数计算），但用这些算法可能适得其反。这个问题的时间限制相当宽松，并且测试数据也不强：这个问题的目标是取实现一个能正常工作的程序，而不是一个完美的程序，所以尝试写一个简洁的代码，这通常更容易写并且更好调试。 如果你需要更多的可实现的文献，可以看这里：[https://www.tc.umn.edu/.ringx004/sidebar.html](https://www.tc.umn.edu/.ringx004/sidebar.html)（译者注：这是一个明尼苏达大学的网站，但是我上不去，显示 Permission denied，如果有人能上去可以把内容私信发我或发在讨论区，谢谢）。这个文章讲述如何变换参数使级数收敛更快。虽然你找不到完整的解决方案，但是你会有一些好主意的。 由 bcdmwSjy 翻译。