UVA1305 Chocolate

到 $2100$ 年，$\text{ACM}$ 牌巧克力将风靡全球，“绿的，橘红的，棕色的，红的……”，彩色的糖衣可能是 $\text{ACM}$ 牌巧克力最吸引人的地方，你一共见过多少种颜色？现在，据说 $\text{ACM}$ 公司从一个 $24$ 色的调色板中选择颜色来装饰他们的美味巧克力。 有一天，Sandy 用一大包有五种颜色的巧克力玩了一个游戏。每次她从包里拿出一粒巧克力并把它放在桌上。若桌上有两粒相同颜色的巧克力，她就把它们吃掉。她惊奇地发现大多数时候桌上都有 $2\sim3$ 粒巧克力。 现在，Sandy 想问你，若 $\text{ACM}$ 牌巧克力有 $c$ 种颜色，在拿出了 $n$ 粒巧克力之后在桌上恰好有 $m$ 粒的概率是多少？

**本题每个测试点包含多组测试数据。** 每组测试数据只有一行，为三个由空格分隔的整数 $c,n,m$。 输入到某一行只有一个 $0$ 时停止。

对于每组测试数据，输出一行一个小数，表示所求的概率。 **保留 $3$ 位小数。**

### 数据规模与约定 对于每组测试数据，保证 $1\le c\le100,1\le n,m\le10^6$。