UVA13157 Prime Distance

你有一个空的 $1 \times n$ 网格。网格的单元格从左到右从 $1$ 到 $n$ 进行排列。您必须在网格中放入 $m$ 个相同的硬币。一个单元格可以包含零个或多个硬币。如果您选择一对单元格，每个单元格至少包含一个硬币，则单元格之间的距离必须为质数。请问你可以用多少种方式放置硬币？由于答案可能很大，输出答案 $\bmod$ $10^9+7$ 的结果。如果至少有一个单元格包含不同数量的硬币，则两种方式不同。下标为 $i,j$ 的两个单元格之间的距离为 $|i − j|$。

第一行包含 $T(1 \le T \le 2000)$ （测试用例的数量）。接下来的每一行都包含两个整数 $n(1 \le n \le 10^5 )$ 和 $m(1 \le m \le 10^5 )$ ，用一个空格分隔。

对于每个案例，打印案例编号和 $\bmod$ $10^9+7$的值。