Bumpy Objects

请考虑这些对象。 它们是多边形，由质心坐标和顶点指定。 在该图中，质心显示为黑色方块。 如图所示，顶点将逆时针连续编号。 如果可以找到两个可以通过不与对象相交的直线连接的顶点，则可以旋转对象以稳定地站立，并且当该线为水平时，质心位于线上方并且严格地位于其端点之间 。通常有许多稳定的位置，每个位置都被称为基线的这些线之一定义。 基线及其相关的稳定位置由该线触及的最高编号顶点标识。 编写一个程序，确定具有最低编号基线的稳定位置。因此，对于上述对象，对象1的所需基线为6，对象2为6，对于正方形为2。 您可以假设对象是可能的，即它们将被表示为非自相交的多边形，尽管它们可能是凹的。 输入 数据集的连续行将包含：标识该对象的少于20个字符的字符串; 质心的坐标; 并且根据需要在一条或多条线上以两个零（0 0）终止的连续点的坐标。 可能存在连续的数据集（对象）。 数据的结尾将由字符串'＃'定义

[problemUrl]: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=68 [PDF](https://uva.onlinejudge.org/external/1/p132.pdf) 



Object2
4 3
32 52 61 71 63 47 11 21 00
Square
2 2
11 31 33 13 00
#

Object2
6
Square
2