UVA13292 Blowing Candles

# 题目背景 Jacques-Édouard 非常喜欢生日蛋糕，他**每一小时**庆祝一次生日而不是每年。他的朋友从一家著名的糕点店订购了一个圆形蛋糕，并在其上表面放了蜡烛。蜡烛数量以**小时**为单位等于雅克·爱德华的年龄。这导致了，蛋糕顶部有大量的蜡烛在燃烧。 Jacques-Édouard 想一次吹完所有的蜡烛。 您可以将蜡烛的火焰视为同一平面上的点，所有点都在以原点为中心的半径 $ R $（以纳米为单位）的圆盘内。 在同一平面上，Jacques-Édouard 吹的气流遵循一条轨迹，该轨迹可以由宽度为 $ W $ 的矩形来描述，该矩形包括距离为 $ W $ 的两条平行线之间的区域，这些线本身包含在该区域中。 Jacques-Édouard 吹灭所有蜡烛的吹气最小宽度是多少？如果他选择最佳吹气方向，他能吹掉所有蜡烛吗？

输入包含许多组数据 每组数据第一行为整数 $ N $ 和 $ R $，中间用空格隔开，$ N $ 代表的是 Jacques-Édouard 的年龄（以小时为单位）。接下来的 $ N $ 行，每一行都包括两个整数 $ x_{i} $ 与 $ y_{i} $ 表示第 $ i $ 根蜡烛的坐标（以纳米为单位），中间用空格隔开

对于每组数据，有以下要求 使用**浮点数**输出 $ W $，当你的输出的加法或乘法误差在 $ 10^{-5} $ 内都是允许的。

* $ 3 \leq N \leq 2 \times 10^{5} $ * $ 10 \leq R \leq 2 \times 10^{8} $ * $ \forall 1 \leq i \leq N, \quad x_{i}^{2} + y_{i}^{2} \leq R^{2} $ * 每个点都有不同的坐标