UVA1342 That Nice Euler Circuit

给出一个平面上$n-1$个点的回路，第$n$个顶点与第$1$个顶点相同，求它把整个平面分成了几个部分（包括内部围起来的部分和外面的无限大的区域）。

本题包含多组数据$(\leqslant 25)$。 对于每组数据，第一行，一个整数$n$。 第二行，$2n$个整数，为$x_i,y_i$，表示这$n$个点的坐标，数据保证$x_n=x_1,y_n=y_1$. $n=0$表示数据结束。

对于每组数据，输出一行，以下列格式输出，其中$x$表示第$x$组数据，$w$是答案。 **Case** $x$**: There are **$w$** pieces.**

数据组数$\leqslant 25$ $4\leqslant n\leqslant 300$ $-300\leqslant x_i,y_i\leqslant 300$ 感谢@AThousandMoon 提供的翻译