UVA1387 Driving Directions

与人们的常识不同，外星飞行器其实不能在地球表面任意飞行。 它们在升空和落地时会消耗大量能量，所以外星人会先把飞行器悬停在某地，然后进行低空飞行执行任务，最后在某个终点起飞离开地球。 在人类文明较为落后时，这是很简单的，因为可以直接飞过低矮的建筑，而且最短路径往往只是一条简单的线段。但是呢，现代城市有太多无法飞跃的高大的楼房，这也使在城市中执行任务十分困难。 一位外星间谍找到了你，请你写出飞行器在城市中的导航系统。而你的第一个任务（为了向外星人证明你的忠诚）是求出飞行器在城市中从一点到另一点的最短距离。

为了简化问题，飞行器可以看成是平面直角坐标系上半径为 $r$ 的圆，而楼房可以看成是两维都平行于坐标轴的矩形。 飞行器可以朝**任意**方向移动，但在移动过程中不能与楼房相撞（可以相切）。 你需要求出飞行器的圆心从一点移动到另一点的最短距离。

有多组测试数据。 每组数据，第一行输入两个整数 $r,n$ 代表飞行器半径和楼房个数。 第二行，四个整数 $sx,sy,tx,ty$ 代表飞行器的起点和终点。 之后 $n$ 行，每行 $x1,y1,x2,y2$ 代表这个楼房的左下角和右上角坐标。

对于每组数据： 若无解，输出一行 “no solution”（不带引号）。 否则，输出飞行器的圆心从 $(sx,sy)$ 移动到 $(tx,ty)$ 的最短距离（保留六位小数）。

对于所有数据，满足 $1 \le r \le 100, 0 \le n \le 30$。 所有坐标绝对值不超过 $1000$。