UVA1421 射箭

韩国在射箭项目上的卓越声誉广为人知，因为韩国射箭队在奥运会上几乎包揽了所有金银铜牌。 由韩国知名在线内容发行商 NEXON 赞助的 ICPC 射箭比赛即将在韩国举行。作为比赛的仪式性环节，一位著名的射箭大师将射出一支箭矢，要求其穿透所有纸质靶板。由于箭矢沿直线飞行，能否命中所有靶标完全取决于他在起射线上的站位选择。 下图展示了从空中俯瞰比赛场地的全景示意图。每个靶标均以与起射线平行的线段形式呈现。设想一个坐标系：以起射线最左端为坐标原点，整条起射线位于 $x$ 轴正半轴上。  在上图中，大师若位于位置 $\texttt{B}$ 即可命中所有靶标。然而，若位于位置 $\texttt{A}$ 则永远无法命中全部靶标，因为从 $\mathrm{A}$ 点发出的任何射线最多只能穿透 $3$ 个靶标。 现给定起射线的宽度及各靶标的位置信息，请编写程序判断是否存在一个能让大师命中所有靶标的站位点。所有靶标的 $y$ 坐标保证互不相同。注意：若箭矢恰好穿过某靶标的端点，也视为命中该靶标。

输入包含 $T$ 个测试用例。测试用例数量 $T$（$1 \le T \le 30$）位于输入文件的第一行。每个测试用例的首行为表示起射线宽度的整数 $W$（$2 \le W \le 10{,}000{,}000$）。下一行为靶标数量 $N$（$2 \le N \le 5{,}000$）。随后的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $D _ i$、$L _ i$、$R _ i$（$1 \le D _ i \le W$，$0 \le L _ i < R _ i \le W$），其中 $D _ i$ 表示第 $i$ 个靶标的 $y$ 坐标，$L _ i$ 和 $R _ i$ 分别表示该靶标左端点与右端点的 $x$ 坐标。保证当 $i \ne j$ 时，$D _ i \ne D _ j$。

对于每个测试用例，输出恰好一行。若在起射线上存在某个位置能使射箭大师命中所有靶标，则输出 $\tt YES$，否则输出 $\tt NO$。