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Background

扩展约瑟夫环问题。

Description

[problemUrl]: https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=447&page=show_problem&problem=4198 编号为 $1,2,...n$ 的人围坐在圆桌周围。从 $1$ 号开始报数,报到 $k$ 的人出列,他的下一个人又重新从 $1$ 开始报数,数到 $k$ 的人又出列;依次下去,直到圆桌上所有人都出列。给定 $n$ 与 $k$,求最后出列的三个人的编号。 例如 $n=10,k=2$,出列顺序为 `2,4,6,8,10,3,7,1,9,5`。那么答案为 `1 9 5`。

Input Format

第一行为数据组数 $T$。接下来 $T$ 行,每行包含两个数字 $n,k$ 。

Output Format

对每一组数据,输出一行,分别是倒数第三,倒数第二,倒数第一的序号,每个序号用空格隔开。

Explanation/Hint

$5≤n≤5\times 10^5,2≤k≤5\times 10^5$ 。