UVA1663 净化器 Purifying Machine

给定$M$个长度为$N$的模板串，每个串包含字符$0$，$1$和最多一个字符$*$。其中星号可以匹配$0$或$1$。例如，$01*$可以匹配$010$和$011$。而模板集合$\{*01,100,011\}$可以匹配$\{001,101,100,011\}$。 你的任务是改写这个模板集合，使得模板的个数最少。例如，上述集合可以改写为$\{0\!*\!1,10*\}$，匹配的串集合仍然是$\{001,101,100,001\}$。

多组数据。每组数据的第一行有两个数$N$，$M$ $(N\le10,M\le1000)$，分别表示模板的长度和模板个数，$N=0,M=0$时表示输入结束。

对于每组数据，输出一行，表示最少的模板集合。