UVA466 Mirror, Mirror

输入一个包含黑白格的正方形图案及其经若干次“变换”后的状态。请写一个程序输出满足条件的变换。一次变换**有且仅有**一下形式： - 90度旋转：顺时针旋转90度 - 180度旋转：顺时针旋转180度 - 270度旋转：顺时针旋转270度 - 垂直翻转：图案被置于其上的水平镜子反射（即垂直翻转） - 组合：先旋转，随后再翻转 - 保留：不进行任何修改，新图形与旧图形**完全一致** - 其他：不适用于以上的任意一条 每一组输出应以英文句号结尾。具体的格式见样例输出。

输入包含若干组数据（以EOF作结尾），对于每一组，会先输入图案的边长 $N$ ($1 \le N \le 10$)，接下来每行会包括原图案和经变换后的图案的对应一行，以空格分隔。（具体见样例）黑格由 `X` 标识，白格由 `.` 标识。

对于每一组数据，你需要输出一个描述变换过程的英文句子。每一个句子由数据的ID开头（ID从 1 开始），由最“小”的变换的描述结束 **（具体格式见样例）**。比较变换“大小”时，旋转操作比反射操作更“小”，而度数小的旋转操作比度数大的更“小”。注意，保留操作是**最小的**。