UVA516 Prime Land

在素数大陆上，每个人都使用素数基数系统。在这个系统中，每个正整数 $x$ 以下形式表示：让 $\{p_i\}_{i=0}^\infty$ 表示所有质数的递增序列。我们知道，当 $x>1$ 只能用一种方式表示，即质因数幂的乘积。这意味着存在一个整数 $k_x$ 和唯一确定的整数序列 $e_{k_x}，e_{k_x−1},\cdots,e_1,e_0(e_{k_x} > 0)$，使得 $x=p_{k_x}^{e_{k_x}}\times p_{k_x-1}^{e_{k_x-1}}\times\cdots\times p_1^{e_1}\times p_0^{e_0}$。该序列 $$(e_{k_x},e_{k_x-1},\cdots,e_1,e_0)$$ 被认为是在素数基数系统中表示 $x$ 的表示法。 事实上，在素数大陆上，所有基于素数的数字计算对我们来说可能有点不寻常，甚至有点困难。实际上，素数土地的孩子们学会了几年如何进行加减运算。另一方面，乘法和除法则非常简单。 最近，有人从计算机大陆度假回来，那里使用了称为计算机的小智能设备。结果表明，它们可以用于使素数基数系统中的加法和减法变得更加容易。已经决定进行一个实验，让计算机执行“减一”的操作。 帮助素数土地的人们编写一个相应的程序。 出于实际原因，我们将在此将素数基数表示写为上面所述的 $p_i$ 和 $e_i$ 的序列，其中 $e_i > 0$。我们将按照 $p_i$ 的递减顺序进行排列。

输入文件由多行组成（至少一行），除最后一行外，每行包含大于 $2$ 且小于等于 $32767$ 的一个正整数的素数基表示。每行中的所有数字由一个空格分隔。 输入以 $0$ 结尾。

输出包含与输入的每一行对应的一行，除了输入的最后一行。如果输入的一行包含一个正整数 $x$，输出文件的一行将包含 $x-1$ 的质数基表示。每行中的所有数字用一个空格分隔。输出文件中没有对应于输入文件中最后一个“null”行的行。