[CSP-S2019 江西] 和积和

题目背景

JXCSP-S T2

题目描述

给定两个下标从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a_i,b_i$,定义函数 $S(l,r)(1\le l\le r\le n)$ 为: $$\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i$$ 请你求出下列式子的值: $$\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)$$ 由于答案可能很大,你只需要给出答案模 $10^9+7$ 后的结果。

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$ 表示序列长度。 第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。 第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。

输出格式


仅一行一个整数表示答案模 $10^9+7$ 后的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3
2 3 4
3 4 5

输出样例 #1

244

输入样例 #2

5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90

输出样例 #2

201542

说明

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据:$n\le 10$ , $a_i,b_i\le 10$; 对于 $40\%$ 的数据:$n\le 200$ , $a_i,b_i\le 100$; 对于 $70\%$ 的数据:$n\le 3000$ , $a_i,b_i\le 10^5$; 对于 $100\%$ 的数据:$3\le n\le 5\times 10^5$ , $1\le a_i,b_i\le 10^9$。