神人套路大学习

训练目的

本题单收集了一些 trick,指导从提高到 NOI 选手训练使用,快速了解一些套路,而不用在茫茫题海中刷着毫无启发性的题!相信里面的题每做过一个以后都能产生实际的明显提升。

训练方法

因为并不偏向于思维题,而偏向于套路,不建议死磕,建议在思考后看题接学习套路,每个题做完后可以花时间消化,兴许你可以通过这些题出出来更有意思的题。

题目评价

一些具有强启发性题,由于时间较晚,所以不全。

部分题目因为版权问题不予公开。

https://www.luogu.com.cn/problem/P14203 绝对众数神人转化,注意单 log 的部分分也有启发性,区间问题可以分治。

https://www.luogu.com.cn/problem/P14141 对于只能左下走,格挡的充分必要转化

https://atcoder.jp/contests/arc214/tasks/arc214_c 旋转坐标系/拆操作后可以显著使得题目更加可做。

https://www.luogu.com.cn/problem/P15231 判断有无解也可以容斥!

https://www.luogu.com.cn/problem/P4153 妈妈再也不用担心我遇到 k 大问题不会做了。

https://www.luogu.com.cn/problem/P15393 线段树上的缩量交互厉害!

https://www.luogu.com.cn/problem/P15534 尝试构造逆运算,兴许有不一样的收获。

https://www.luogu.com.cn/problem/P11051 刻画贡献形式!

https://www.luogu.com.cn/problem/P12011 构造函数把多元转单元,神人求阶 trick。

https://www.luogu.com.cn/problem/P9870 无数必要递归形成充要。

https://www.luogu.com.cn/problem/P15653 构造综合,教你如何构造。

https://www.luogu.com.cn/problem/P15651 粘贴序列成环还是太厉害了。

https://www.luogu.com.cn/problem/P14839 神人dfn序结论

https://www.luogu.com.cn/problem/P15654 bro 要知道和树高有关可以直径中点为根。

https://codeforces.com/contest/2178/problem/H 同时操作,贪心等分析并转化成可做形式!

版权原因,有个题放不了,trick 是可以把值压进状态。

例如一个 DP 是 dp_i 表示是否合法,那么拓展后变为 dp_{i,0/1} 表示合法/不合法的方案数。

https://www.luogu.com.cn/problem/P16356 要会刻画任何东西,找到性质后立刻猜复杂度,见到取模胆子大点!

https://www.luogu.com.cn/problem/P16433 延迟贡献+插入综合,妈妈再也不怕我不会排列计数问题了!


  1. P14203 - 这次要永远 做朋友
  2. P14141 - 「SFMOI Round II」Strange Mortar Game(Part1)
  3. AT_arc214_c - [ARC214C] Divide into 4 Teams
  4. P15231 - 【LCOI R1 T3】Battle Field
  5. P4153 - [WC2015] k 小割
  6. P15393 - 不稳定金属锭 / powerbreak
  7. P15534 - 【MYCOI R1】那猫猫城的集市
  8. P11051 - [IOI 2024] 树上代价
  9. P12011 - 【MX-X10-T7】[LSOT-4] 春开,意遥遥。
  10. P9870 - [NOIP2023] 双序列拓展
  11. P15653 - [省选联考 2026] 星图
  12. P15651 - [省选联考 2026] 夜空
  13. P14839 - [THUPC 2026 初赛] 集合
  14. P15654 - [省选联考 2026] 工业系统
  15. CF2178H - Create or Duplicate
  16. P16356 - 「Diligent-OI R3 D」神秘树
  17. P16433 - [APIO 2026 中国赛区] 上升