能力全面提升综合题单
题单介绍
- 因为没有算法大纲而迷茫，不知道学什么？
- 题海茫茫，找不到典型/合适的例题练手？
**这份 科学、全面 的能力进阶综合题单一定能帮到你！**
这份题单包含了竞赛中，从入门，到 NOI、ICPC 等竞赛的常用算法和技巧，配以典型的例题用以练手，大部分是模版题和经典题，可以帮助了解算法竞赛中有哪些知识点，构建起知识框架。
新手可以把它作为学习方向的引导（如果仅参加 CSP-JS/NOIP 而并不打算参加省选或省选以上级别的比赛，这份题单中许多算法并不是你必须要掌握的，建议了解清楚后学习），神犇可以把它作为查漏补缺和复习的大纲。如果希望熟练的掌握某个算法，还请另找相关题目多加练习。
**为了方便按知识难度刷题的用户，这里给出一些建议：**
- 对于初学者，建议先完成 Part 1,2 两部分内容，为接下来的学习打好基础。
- **不建议小学生或者初中生的零基础选手直接根据本题单进行训练**，因为本题单入门部分梯度较大，难度不适合。对于这些选手，请参阅《NOI 大纲分级参考题单》。
- 对于要参加 CSP-S/NOIP 提高组 的选手，建议在前面的基础上优先完成 Part 3.1-3.4, 4.1-4.4, 6.1-6.5, 7.1-7.8, 8.1-8.7 的内容（具体内容见下），在此基础上继续完成其他内容。
- 每个专题下的题目先给出模板，剩下的题目均按照难度递增顺序排序，部分难度较高的综合性题目建议达到一定能力后再尝试解决。
希望这份题单能成为你 OI 生涯中有效的助力，有什么修改建议可以私信我。
## [完整的题单戳这里](https://studyingfather.com/archives/841)
[Part 1 入门阶段](https://www.luogu.com.cn/training/9349)
- Part 1.1 从零开始
- Part 1.2 数组基础
- Part 1.3 字符串基础
- Part 1.4 函数，递归及递推
[Part 2 基础算法](https://www.luogu.com.cn/training/9374)
- Part 2.1 模拟
- Part 2.2 排序算法
- Part 2.3 二分答案
- Part 2.4 分治
- Part 2.5 贪心
- Part 2.6 构造
- Part 2.7 高精度
- Part 2.8 前缀和 & 差分
[Part 3 搜索](https://www.luogu.com.cn/training/9376)
- Part 3.1 深度优先搜索
- Part 3.2 广度优先搜索
- Part 3.3 记忆化搜索
- Part 3.4 搜索的剪枝
- Part 3.5 双向搜索
- Part 3.6 A*
- Part 3.7 IDA*
- Part 3.8 DLX
Part 4 动态规划
- [Part 4.1-4.4 动态规划](https://www.luogu.com.cn/training/9350)
- Part 4.1 线性动态规划
- Part 4.2 背包动态规划
- Part 4.3 区间动态规划
- Part 4.4 树形动态规划
- [Part 4.5-4.12 动态规划](https://www.luogu.com.cn/training/9352)
- Part 4.5 状态压缩动态规划
- Part 4.6 倍增优化动态规划
- Part 4.7 数据结构优化动态规划
- Part 4.8 单调队列优化动态规划
- Part 4.9 斜率优化动态规划
- Part 4.10 决策单调性优化动态规划
- Part 4.11 数位统计类动态规划
- Part 4.12 轮廓线动态规划
Part 5 字符串
- [Part 5.1-5.6 字符串](https://www.luogu.com.cn/training/9372)
- Part 5.1 字符串哈希
- Part 5.2 KMP
- Part 5.3 Manacher
- Part 5.4 Trie树
- Part 5.5 AC自动机
- Part 5.6 回文自动机
- [Part 5.7-5.8 字符串](https://www.luogu.com.cn/training/9373)
- Part 5.7 后缀数组
- Part 5.8 后缀自动机
Part 6 数学
- [Part 6.1-6.4 数学](https://www.luogu.com.cn/training/9377)
- Part 6.1 位运算
- Part 6.2 整除相关
- Part 6.2.1 素数
- Part 6.2.2 最大公约数
- Part 6.2.3 欧拉函数
- Part 6.3 同余方程
- Part 6.3.1 线性同余方程&乘法逆元
- Part 6.3.2 中国剩余定理
- Part 6.3.3 高次同余方程
- Part 6.4 博弈论
- [Part 6.5-6.6 数学](https://www.luogu.com.cn/training/9378)
- Part 6.5 概率与期望
- Part 6.6 组合数学
- Part 6.6.1 排列组合
- Part 6.6.2 卡特兰数&斯特林数
- Part 6.6.3 容斥原理
- [Part 6.7-6.8 数学](https://www.luogu.com.cn/training/9379)
- Part 6.7 线性代数
- Part 6.7.1 矩阵
- Part 6.7.2 高斯消元
- Part 6.7.3 线性基
- Part 6.8 多项式
- [Part 6.9-6.13 数学](https://www.luogu.com.cn/training/9380)
- Part 6.9 莫比乌斯反演
- Part 6.10 筛法
- Part 6.11 线性规划
- Part 6.12 数值方法
- Part 6.12.1 三分法
- Part 6.12.2 自适应辛普森法
- Part 6.13 置换群
Part 7 数据结构
- [Part 7.1-7.7 数据结构](https://www.luogu.com.cn/training/9381)
- Part 7.1 链表
- Part 7.2 栈
- Part 7.3 队列
- Part 7.4 并查集
- Part 7.5 二叉堆
- Part 7.6 ST表
- Part 7.7 树状数组
- [Part 7.8-7.12 数据结构](https://www.luogu.com.cn/training/9382)
- Part 7.8 线段树
- Part 7.9 分块
- Part 7.10 可并堆
- Part 7.11 主席树
- Part 7.12 平衡树
- [Part 7.13-7.18 数据结构](https://www.luogu.com.cn/training/9383)
- Part 7.13 树链剖分
- Part 7.14 树套树
- Part 7.15 动态树
- Part 7.16 可持久化数据结构
- Part 7.17 K-D Tree
- Part 7.18 珂朵莉树
Part 8 图论
- [Part 8.1-8.6 图论](https://www.luogu.com.cn/training/9384)
- Part 8.1 图的存储与遍历
- Part 8.2 最短路问题
- Part 8.3 树上问题
- Part 8.3.1 二叉树
- Part 8.3.2 树的直径
- Part 8.3.3 最近公共祖先
- Part 8.4 生成树
- Part 8.5 拓扑排序
- Part 8.6 差分约束
- [Part 8.7-8.9.2 图论](https://www.luogu.com.cn/training/9385)
- Part 8.7 图的连通性相关
- Part 8.8 二分图
- Part 8.9 网络流
- Part 8.9.1 最大流
- Part 8.9.2 最小割
- [Part 8.9.3-8.13 图论](https://www.luogu.com.cn/training/9386)
- Part 8.9.3 费用流
- Part 8.9.4 上下界网络流
- Part 8.10 2-SAT
- Part 8.11 点分治
- Part 8.12 虚树
- Part 8.13 矩阵树定理
[Part 9 计算几何](https://www.luogu.com.cn/training/9387)
- Part 9.1 凸包
- Part 9.2 旋转卡壳
- Part 9.3 半平面交
[Part 10 杂项](https://www.luogu.com.cn/training/9388)
- Part 10.1 模拟退火
- Part 10.2 0/1 分数规划
- Part 10.3 离线算法
- Part 10.3.1 CDQ 分治
- Part 10.3.2 整体二分
- Part 10.3.3 莫队
- Part 10.4 奇怪的题目
- Part 10.5 非传统题
- Part 10.5.1 提交答案题
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#### 【申明】
这份题单原载于上面的[原题单](https://studyingfather.com/archives/841)
在此对于这份题单的整理者[StudyingFather](https://www.luogu.com.cn/user/22030)等表示**真挚的感谢和敬意**
#### 修订记录
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2020.7.1：更新题单说明。
2020.8.29：感谢 [_jwj_](https://www.luogu.com.cn/user/187543)提供了新的排版。
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