【硬核】集合论 - 序数 - 第七章 - 投影序数

Butterfly_qwq · 2025-02-23 16:29:36 · 算法·理论

这是这一系列的第七章，第六章在这。

我们熟悉的 OCF 又回到了我们的视线。

这部分记号太乱，不保证我的记法就是大众记法。

首先我们需要介绍一下 (\min)\ 2-\operatorname{Projection}（后简称 2-\operatorname{pjt}，在分析中一般记作 a）。

他的规则为：

然后就是若干扽西工作，这里列几个结点：

以后的事，有 \psi_a(X(a))=\lambda\alpha.X(\alpha)-\Pi_0。

这个强度已经等同于一段稳定序数了。

然而 2-\operatorname{pjt} 不止一个，我们统一的定义：

然后再列几个扽西的结点：

这是 2-\operatorname{pjt} 的极限。

接着，3-\operatorname{pjt} 虽迟但到。由于我们刚才分析了很多，所以我们会直接分析 n-\operatorname{pjt}。

他们刻画了很大的序数，我们接下来会用 BMS（见下一章）来分析几个关键点：

这是三行 BMS 的结束（尽管我们还没有讲 BMS），也是 OCF 真正的告一段落。理论上这才是第二章的结束。