〈 TREEのOI 2022 Spring 〉Dimension-2 Square

# 本题可能轻微卡精度，建议改用 $\tt long\ double$ 正月十五夜空中。 一行人望着一棵树，一棵飘在天上的树，期待着它变成一个环。 这棵树有 $4$ 个节点。 “它变成环了！”有人大喊。 我顿时向天上望去…… 多么标准的正方形啊！无论哪个天文学家过来测量，它的角都是标准的 $90^{\circ}$，它的边都是完美的 $1:1:1:1$…… 只见那棵树，不，那标致而又完美的环，缓缓飞过，恰巧嵌在了那轮明月中心…… 

给定平面直角坐标系上 $4$ 个点的坐标。 你需要使用 ~~%法~~ 魔法，做一个正方形，使得这 $4$ 个点分别在正方形每条边的**直线**上。

**本题采用多组数据评测。** 第一行，输入一个数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据，共 $4$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示点的坐标。

对于每组数据，输出共 $4$ 行，每行两个实数，表示正方形上的四个点的坐标。你需要保证给出的第 $i$ 个点位于正方形的第 $i$ 个和第 $i\ \text{mod}\ 4+1 $ 个顶点形成的边上，且给出的第 $i$ 个点和第 $i\ \text{mod}\ 4+1$ 个点所在的边为邻边。

1
235 423
544 345
563 645
453 435

380.43769007 531.90429895
395.56394564 543.23089701
406.89054360 528.10464158
391.76428803 516.77804352

**本题采用 $\tt SPJ$。** 如答案不唯一，输出一种即可。 四边长度的之差 $\le 10^{-2}$ 且相邻两边夹角在 $\frac{\pi}{2}\pm10^{-2}$ 内且设给定的点为 $(p,q)$，则存在一点 $(p,q+k)\ (|k|\leq1)$ 在对应边所在直线上即可 $\tt \green {AC}$。 对于 $30\%$ 的数据，$T=1,|x_i|,|y_i|\le10^3$。 对于 $70\%$ 的数据，$1\leq T\leq 5\times 10^4,|x_i|,|y_i|\le10^6$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 5\times 10^5,|x_i|,|y_i|\le10^9$。 数据保证任意两点连成的 $6$ 直线两两之间互不垂直，且没有平行于轴的直线，任意三点不共线。保证不存在一组解的边与轴平行。保证有解。 **为了数据的精确性，您输出时至少需要保留 $8$ 位小数。**