对应进阶篇第 21 章。
在日常生活中，有些事情是必然的——例如太阳从东方升起；有些事情是偶然的——例如明天下雨。随着对偶然事件的研究不断深入，我们发现其中很大一部分是有章可循的。抛 100 次硬币，大概有 50 次左右是正面朝上的；掷 600 次骰子，其中大概有 100 次得到点数 1。
本章讨论的概率论，就是研究这些随机现象中蕴含的数学规律。概率论是实用的科学：尽管人们无法预知明天是否真的会下雨，但掌握了明天下雨的概率后，至少可以作出“要不要带伞出门”的决策；当计算出一场赌局的期望收益是负数时，还是不要参与赌局为宜。
本章节先讨论一些非常基础的概率模型（例如古典概型、几何概型），然后给出其形式化的定义。接下来，讨论全概率公式、贝叶斯公式，并引入数学期望的概念。