双向搜索
题单介绍
upd on 9-24：添加了 P3230 [HNOI2013] 比赛。
upd on 10-9：添加了 P10488 Booksort。
注意，双向搜索有两种：https://oi-wiki.org/search/bidirectional/
由于 ivyjiao 很菜，若有错误，敬请指正。
双向搜索题目的**一般**特征：
1. $n\leq 30\sim 40$。
2. $k^n$ 炸，$k^{\frac n 2}$ 过（$k$ 为状态数）。
3. 如果给定起点和终点的状态，且符合以上两条，一般是双向同时搜索。
如果你发现了其他双向搜索题欢迎私信添加。
upd 2024-1-11：觉得之前的操作很唐氏，清除了更新记录并删掉了 14 道题目。
### meet-in-middle：
我习惯称它为双向深搜。
做法：先搜一半记录结果，再搜另一半匹配结果。
搜索树示意图如下：
模板题 P4799 [CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛
### 双向同时搜索：
我习惯称它为双向广搜。
做法：当给定初始状态和目标状态时，可以采用双向广搜的做法。如果发现搜索的两端相遇了，那么可以认为是获得了可行解。~~然而这种题目很少，因为很少有出题人会把俩状态贴你脸上摆明双向广搜。~~
搜索树示意图如下：
模板题 P1379 八数码难题