【动态规划3】区间与环形动态规划

题单介绍

在前一节学习了线性动态规划后,本章将会讨论两个稍显复杂模型:区间动态规划,及其变 种环形动态规划。这两类动态规划的特点是,囿于问题本身限制,“某类有序事件中前若干个事 件的子答案”不再能支撑状态转移,我们需要去寻找“从某个元素起到另一个元素结束所包含所 有的(连续)元素的子答案”作为状态。 可以想象,在这个描述下,每个状态会对应于原题序列上的一个区间。区间具有良好的性 质:短的区间可以拓宽成长的区间,相同长度的区间互相不包含。这样,可以把所有状态理解成 DAG,即不会有可以互相到达的局面。基于这个原则,可以思考如何构造转移,并在下列例题中 深入理解区间与环形动态规划。 ![](https://ipic.luogu.com.cn/2anazx.png)

题目列表

  • [IOI2000] 回文字串
  • 石子合并(弱化版)
  • Zuma
  • [HNOI2010] 合唱队
  • [NOI1995] 石子合并
  • 相似基因
  • [CQOI2007] 涂色
  • [HAOI2008] 玩具取名
  • [NOIP2006 提高组] 能量项链
  • [NOIP2009 普及组] 道路游戏
  • [IOI1998] Polygon
  • 关路灯