多项式全家桶
题单介绍
> 做多项式题就像嗑药，出多项式题就像贩毒。—— 某 FJ 知名 OI 选手
多项式科技学习路线：
- 前置知识
- 复数
- 数论（原根）
- 生成函数 / 形式幂级数
- 微积分基础
- 各种推式子方法
- ~~各种卡常技巧~~
- 基本操作
- 快速傅里叶变换 | FFT
- 快速数论变换 | NTT
- 常见技巧
- 分治 FFT
- 多项式牛顿迭代（用于推导式子）
- 任意模数 FFT：三模数 NTT / 拆系数 FFT（并不常见，如果不幸碰到了请喷出题人）
- 进阶科技
- 多项式乘法逆 | 求逆
前置：（牛顿迭代）
- 多项式对数函数 | 求 ln
前置：求导、积分、求逆
- 多项式指数函数 | 求 exp
前置：牛顿迭代、求 ln
另：求逆 / 求 ln / 求 exp 都可以分治 FFT，~~并且求 exp 的话分治可能比牛迭快而且好写很多~~
- 多项式幂函数 | 求幂
前置：求 ln、求 exp
- 多项式开根
前置：求幂 / 牛顿迭代、求逆（、二次剩余）
- 多项式除法 / 取模
前置：求逆
- 多项式多点求值
前置：分治 FFT（、取模）
- 多项式快速插值
前置：多点求值、拉格朗日插值
- 学习资料
- [OI-Wiki - 生成函数](https://oi-wiki.org/math/gen-func/intro/)
- [OI-Wiki - 多项式](https://oi-wiki.org/math/poly/intro/)
- [RabbitHu - 趣谈生成函数](https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/9178645.html)
- [RabbitHu - 小学生都能看懂的 FFT](https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html)
- [铃悬的数学小讲堂 - 生成函数初步](https://www.luogu.com.cn/blog/lx-2003/generating-function)
- [铃悬的数学小讲堂 - 生成函数进阶与简单的图计数](https://www.luogu.com.cn/blog/lx-2003/generating-function-advanced)
- [command_block - 多项式计数杂谈](https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/sheng-cheng-han-shuo-za-tan)
- [_rqy - 浅谈 OI 中常用的一些生成函数运算的合法与正确性](https://www.luogu.com.cn/blog/lx-2003/gf-correct)
- [论文哥 - 关于优化形式幂级数计算的 Newton 法的常数](http://negiizhao.blog.uoj.ac/blog/4671)