线性代数中比较基础的一块。用来解方程。
SDOI2006 线性方程组 模板题。建议用这道题作为模板题，而不是洛谷的模板。原因显而易见。
【模板】矩阵求逆 矩阵求逆模板题。矩阵求逆也是高斯消元的经典运用。
我记得有一道最裸的高斯消元+DP的CF题，但是那题要用带状矩阵的特殊性质（详见froggy的Band Matrix的洛谷日报），所以就不放进来了。
[USACO10HOL]Driving Out the Piggies G 期望DP+高斯消元比较板的题了。
[HNOI2011]XOR和路径 由于期望的线性性，拆位不妨是一个很好的选择。
高斯消元也可以用来解异或方程。具体方法就是消元的时候不需要做减法，异或一下即可（所以其实更简单）。一般需要 bitset 优化。
[SDOI2010]外星千足虫 板子题。关于这题额外求得内容，我们可以采取贪心。
[USACO09NOV]Lights G 考虑清楚自由元的处理就很简单了。
[CQOI2014]和谐矩阵 看似构造，其实就是一道解方程题。
【模板】行列式求值 这道模板是真心良心，模数不是质数，所以强烈建议背此题模板而非别的奇奇怪怪的模板。
【模板】矩阵树定理 板子题，没啥好说的。
[CQOI2018]社交网络 同样是板子题
[SDOI2014]重建 需要先推一小步式子。
[SHOI2016]黑暗前的幻想乡 和另一个计数问题常见技巧合起来考，不得不说挺有意思。
[JSOI2008]最小生成树计数 尝试去模拟 Kruskal，并解和最小生成树的性质，用乘法原理去解题。
【模板】BEST 定理 BEST 定理是矩阵树定理的一个衍生的定理。除了比较有意思之外没啥作用了。
[JLOI2015]装备购买 其实我觉得应该在异或线性基前先学习一下正常的向量的线性基。这道题就是一个板子。
【模板】线性基 异或线性基的模板。
[BJWC2011]元素 和上上题除了一个数向量一个是异或之外没啥区别。
[WC2011]最大XOR和路径 还结合了图论来考。路径=链 xor 环。