低年级组集训 第二周：数学
题单介绍
## 一、进制转换与位运算
题单：
* [P1143 进制转换](https://www.luogu.com.cn/problem/P1143)
* [P1100 高低位交换](https://www.luogu.com.cn/problem/P1100)
* [P1036 [NOIP2002 普及组] 选数](https://www.luogu.com.cn/problem/P1036)
* [P1469 找筷子](https://www.luogu.com.cn/problem/P1469)
* [P5514 [MtOI2019]永夜的报应](https://www.luogu.com.cn/problem/P5514)
## 二、基础数论
* 质数与约数（TODO）
* [P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解](https://www.luogu.com.cn/problem/P1075)
* [P3383 【模板】线性筛素数](https://www.luogu.com.cn/problem/P3383)
* [P1403 [AHOI2005]约数研究](https://www.luogu.com.cn/problem/P1403)
* 欧几里得算法（gcd）
* [P4057 [Code+#1]晨跑](https://www.luogu.com.cn/problem/P4057)
* [P5436 【XR-2】缘分](https://www.luogu.com.cn/problem/P5436)
* [P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1029)
* [P1072 [NOIP2009 提高组] Hankson 的趣味题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1072)
* [P5656 【模板】二元一次不定方程 (exgcd)](https://www.luogu.com.cn/problem/P5656)
* [P1516 青蛙的约会](https://www.luogu.com.cn/problem/P1516)
## 三、模运算
$$
(a+b)\bmod p=(a\bmod p +b\bmod p)\bmod p\\
(a-b)\bmod p=(a\bmod p -b\bmod p + p)\bmod p\\
(a*b)\bmod p=(a\bmod p) *(b\bmod p)\bmod p\\
(a\div b)\bmod p=(a\bmod p) *\operatorname{inv}(b,p)\bmod p
$$
题单：
* [P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程](https://www.luogu.com.cn/problem/P1082)
* [P2613 【模板】有理数取余](https://www.luogu.com.cn/problem/P2613)
* [P3811 【模板】乘法逆元](https://www.luogu.com.cn/problem/P3811)
## 四、组合数学
题单：
* [P3197 [HNOI2008]越狱](https://www.luogu.com.cn/problem/P3197)
* [P5520 [yLOI2019] 青原樱](https://www.luogu.com.cn/problem/P5520)
* [P2822 [NOIP2016 提高组] 组合数问题](https://www.luogu.com.cn/problem/P2822)
* [P3807 【模板】卢卡斯定理/Lucas 定理](https://www.luogu.com.cn/problem/P3807)