对应进阶篇第 20 章。
在《基础篇》第 20 章中已经介绍了计数原理与排列组合相关的问题，可以帮助求解在各种场合下的方案数。有一些概念需要复习一下：
- 加法原理：做一件事，有 n 类方法，第一类方法中有 m_1 种方法，第二类有 m_2 种……第 n 类有 m_n 种，则完成这件事有 \sum_{i=1}^n m_i 种不同的方案。
- 乘法原理：做一件事，有 n 个步骤需要依次完成，第一步中有 m_1 种方法，第二步有 m_2 种……第 n 步有 m_n 种，则完成这件事有 \prod_{i=1}^n m_i 种不同的方案。
- 排列数：从 n 个人里面选出 m 个人站成一排，考虑这些人的相对顺序，方案数是：A_n^m=n\cdot (n-1)\cdots(n-m+1) = \frac{n!}{(n-m)!}。
- 组合数：从 n 个人里面选出 m 个人，不考虑这些人的相对顺序，方案数是 C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}=\frac{n!}{m!\cdot (n-m)!}。
这一章将会介绍更多和计数和排列组合相关知识，可以解决更多的方案数量统计的问题。