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0x0 前言

这个题单是个人根据 NOI 大纲 2025 版中的内容以及个人经验所总结出的 OI 中较为模板化的题目。

此题单的优点：

• 紧随 NOI 大纲；
• 选取题目典型、有代表性；
• 附 OI Wiki 链接，供新手学习并深入理解算法。

  0x1 普及组（标准）

  这一部分只涉及在 NOI 大纲 - 入门级中出现的知识点。

  0x10 数据结构

• 栈：B3614 【模板】栈【OI Wiki 中链接：this】
• 队列：B3616 【模板】队列【OI Wiki 中链接：this】
• 单向链表：B3631 单向链表【OI Wiki 中链接：this】
• 双向链表：P1160 队列安排【OI Wiki 中链接：this】
• 二叉树：P1305 新二叉树【OI Wiki 中链接：this】

  0x11 算法

  0x110 基础

• 二分查找：P2249 【深基13.例1】查找【OI Wiki 中链接：this】
• 普通二分答案：B3628 机器猫斗恶龙【OI Wiki 中链接：this】
• 实数域二分答案：P1577 切绳子【OI Wiki 中链接：this】
• 贪心：P2240 【深基12.例1】部分背包问题【OI Wiki 中链接：this】
• 排序：P1177 【模板】排序【OI Wiki 中链接：this】

  0x111 高精度

  【OI Wiki 中链接：this】

• 加法：P1601 A+B Problem（高精）
• 减法：P2142 高精度减法
• 乘法：P1303 A*B Problem
• 高精除低精：P1480 A/B Problem

  0x112 搜索

  0x1120 深搜

  【OI Wiki 中链接：this】

• 经典迷宫：B3625 迷宫寻路
• 求联通块数量：P1596 [USACO10OCT] Lake Counting S
• 泛洪：P1506 拯救oibh总部

  0x1121 广搜（深搜会 T）

  【OI Wiki 中链接：this】

• 经典迷宫-最短路：P1746 离开中山路

  0x113 动态规划

  【OI Wiki 中链接：this】

  0x1130 背包类型

  【OI Wiki 中链接：this】

• 01 背包：P1048 [NOIP2005 普及组] 采药
• 二维 01 背包：P1507 NASA的食物计划
• 完全背包：P1616 疯狂的采药
• 混合背包（含多重背包，因为洛谷里面没有不用优化的纯多重背包题）：P1833 樱花
• 多重背包二进制优化：P1776 宝物筛选
• 分组背包：P1757 通天之分组背包
• 有依赖的背包：P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案

  0x1131 区间类型

  【OI Wiki 中链接：this】

• 标准区间 DP：P1775 石子合并（弱化版）
• 断环为链的区间 DP：P1880 [NOI1995] 石子合并

  0x114 图论

• 图的存储和 DFS、BFS：P5318 【深基18.例3】查找文献

  0x115 数学

  【OI Wiki 中链接：this】

• 质因数分解：B3715 分解质因子 2
• 辗转相除法求 gcd 和 lcm：B3634 最大公约数和最小公倍数
• 线性筛素数：P3383 【模板】线性筛素数

  0x116 算法策略

• 前缀和：B3612 【深进1.例1】求区间和【OI Wiki 中链接：this】
• 差分：P2367 语文成绩【OI Wiki 中链接：this】

  0x2 普及组（拓展）

  这一部分的知识点在 NOI 大纲 - 入门级中未直接出现，但也是普及组选手应当了解的算法，故也收录在本题单。

• 快读：P10815 【模板】快速读入
• 快速幂：P1226 【模板】快速幂【OI Wiki 中链接：this】
• 二维前缀和、二维差分：P13787 地毯 加强版【OI Wiki 中链接：this、this】

1. B3614 - 【模板】栈
2. B3616 - 【模板】队列
3. B3631 - 单向链表
4. P1160 - 队列安排
5. P1305 - 新二叉树
6. P2249 - 【深基13.例1】查找
7. B3628 - 机器猫斗恶龙
8. P1577 - 切绳子
9. P2240 - 【深基12.例1】部分背包问题
10. P1177 - 【模板】排序
11. P1601 - 高精度加法
12. P2142 - 高精度减法
13. P1303 - A*B Problem
14. P1480 - A/B Problem（高精度除法Ⅰ）
15. B3625 - 迷宫寻路
16. P1596 - [USACO10OCT] Lake Counting S
17. P1506 - 拯救oibh总部
18. P1746 - 离开中山路
19. P1048 - [NOIP 2005 普及组] 采药
20. P1507 - NASA的食物计划
21. P1616 - 疯狂的采药
22. P1833 - 樱花
23. P1776 - 宝物筛选
24. P1757 - 通天之分组背包
25. P1064 - [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案
26. P1775 - 石子合并（弱化版）
27. P1880 - [NOI1995] 石子合并
28. P5318 - 【深基18.例3】查找文献
29. B3715 - 分解质因子 2
30. B3634 - 最大公约数和最小公倍数
31. P3383 - 【模板】线性筛素数
32. B3612 - 【深进1.例1】求区间和
33. P2367 - 语文成绩
34. P1226 - 【模板】快速幂
35. P10815 - 【模板】快速读入
36. P13787 - 地毯 加强版