数学基础
题单介绍
## 1.1 数学基础
标注 * 的是需要重点学习的内容。
*斜体* 字体的内容是非必学内容，学有余力可以进行研究。
标注 (x) 的是对于现阶段来说很困难的内容，如果想要进行拓展学习，请务必做好刨根问底、弄清楚问题本质的觉悟，切勿囫囵吞枣，记个公式直接跑路。
**注意**：题单中的题目顺序**并非**按照题单描述中的顺序或难度顺序进行编排的，请根据题目内容和标签自行确定。
### 数论方面
- *基础数论知识
1. 质数，因子等概念
2. 唯一分解定理（十分重要的思想）
- *欧几里得算法（辗转相除法）求解最大公约数
- *裴蜀定理和扩展欧几里得算法
- *埃氏筛
- *线性筛
- (x)*同余式的基本性质、费马小定理、乘法逆元*
### 组合方面
- *基础的排列组合知识
1. 组合数的定义，递推式
2. 杨辉三角的性质
3. 一些常见的组合恒等式
- *鸽巢原理
- (x)*卡特兰数*
- (x)*容斥原理的基本应用*（感兴趣的同学可参考 oi-wiki 进行学习）
### 杂项
- *二进制的位运算
- *进制转换
- *快速幂算法
- *基础的递推思想
1. 上台阶问题
2. 约瑟夫问题
3. 错排问题
- *调和级数枚举倍数的时间复杂度分析*