MK收集的图论大礼包，里面包含从基础图论到提高难度的图论题，干货十足。
拓扑排序是较为基础的图论，其思想为在DAG（有向无环图）中每次把所有入度为0的点加入队列进行一些操作，一般配合 DP 使用。
- P4017 最大食物链计数
- P1807 最长路
- P2196 挖地雷
- P2661 信息传递
- P3243 [HNOI2015]菜肴制作
最小生成树是在一个无向连通图中找出一棵边权最小的包含所有n个点的算法，求出最小生成树后可以在树上搞很多东西。
- P3366 【模板】最小生成树
- P2330 [SCOI2005]繁忙的都市
- P2820 局域网
- P1194 买礼物
- P2872 [USACO07DEC]Building Roads S
- P2212 [USACO14MAR]Watering the Fields S
最短路分单源最短路径和全源最短路径，常用的方法有 dijkstra（单源最短路径，不能处理负权边）,SPFA（单源最短路径，可以处理负权边和负环，但速度比 dijkstra 慢）,Floyd（全源最短路径），还有一些不常用的方法（比如 Johnson），对于一些有特殊限制的图，还可以用拓扑排序之类的算法做。最短路还能有许多应用，如求负环。最短路计数就是统计最短路的数量，SPFA 和 dijkstra 都能做，但是和求最短路一样，慎用 SPFA。
- P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）
- P4779 【模板】单源最短路径（标准版）
- P3385 【模板】负环
- P1144 最短路计数
- P1608 路径统计
- P5905 【模板】Johnson 全源最短路
- P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S
- P6190 [NOI Online #1 入门组]魔法
- P1606 [USACO07FEB]Lilypad Pond G
- P4042 [AHOI2014/JSOI2014]骑士游戏
树有许多美妙的性质，许多问题可以在树上解决。以及有一些题目需要在树上维护一些信息，此时可以用树上差分，树剖，dfs 序等解决。
- SP1437 PT07Z - Longest path in a tree
- P1395 会议
- P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）
- P1352 没有上司的舞会
- P3128 [USACO15DEC]Max Flow P
- P3258 [JLOI2014]松鼠的新家
- P5958 [POI2017]Sabotaż
- P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会
- P3384 【模板】轻重链剖分
- P3178 [HAOI2015]树上操作
- P4114 Qtree1（query on tree还有很多，其他的可以自己搜Qtree）
- P1967 货车运输
- P4180 [BJWC2010]严格次小生成树
- CF1108F MST Unification
- P1505 [国家集训队]旅游
- P2486 [SDOI2011]染色
Tarjan 这个算法可以用来求强联通分量，还可以用来求割点,割边，以及可以用来缩点，缩点后就会变成一个 DAG，在DAG上就可以做拓扑排序之类的。
- P1656 炸铁路
- P2863 [USACO06JAN]The Cow Prom S
- P3387 【模板】缩点
- P3388 【模板】割点（割顶）
- P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools
- P1407 [国家集训队]稳定婚姻
- P4782 【模板】2-SAT 问题
- P5782 [POI2001] 和平委员会
- P4171 [JSOI2010] 满汉全席
二分图指的是可以把点分成两块，使得每块里的每个点都不能直接相连的图。可以用染色法判断一个图是否为二分图。
- P1330 封锁阳光大学
- P3386 【模板】二分图最大匹配
- P1525 关押罪犯
- P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏